ไม่ใช่เรื่องแปลกที่นักฟิสิกส์จะพบว่าตัวเองเป็นผู้นำประเทศ ผู้ศึกษาฟิสิกส์ที่มหาวิทยาลัย ตั้งแต่ปี 1973 ถึง 1978 เป็นนายกรัฐมนตรีของเยอรมนีตั้งแต่ปี 2005 ในขณะที่ในปี 2010 ญี่ปุ่นเลือก อดีตนักฟิสิกส์เป็นนายกรัฐมนตรี ซึ่งเป็นตำแหน่งที่เขาดำรงตำแหน่งเพียงปีเดียว แม้ว่าเออร์เนสต์ โมนิซนักฟิสิกส์นิวเคลียร์และรัฐมนตรีพลังงานสหรัฐคนปัจจุบันอาจอยู่ในลำดับที่ 14 ในลำดับการสืบทอดตำแหน่ง
ประธานาธิบดี
ของสหรัฐ แต่หากมีสิ่งเลวร้ายเกิดขึ้นจริง ๆ เมื่อวานนี้ เขาอาจพบว่าตัวเองเป็นผู้นำเศรษฐกิจที่ใหญ่ที่สุดในโลก นั่นเป็นเพราะเขาได้รับแต่งตั้งให้เป็น “ผู้รอดชีวิตที่ได้รับการแต่งตั้ง” ในขณะที่ประธานาธิบดีบารัค โอบามาของสหรัฐฯ กล่าวสุนทรพจน์เกี่ยวกับสถานะของสหภาพ
สุนทรพจน์ซึ่งมีผู้นำระดับสูงของประเทศเข้าร่วม รวมถึงรองประธานาธิบดี สมาชิกคณะรัฐมนตรีสหรัฐฯ และตุลาการศาลสูงสุด เป็นที่ซึ่งประธานาธิบดีสหรัฐฯ สรุปวาระการประชุมด้านกฎหมายสำหรับปีที่จะถึงนี้ผู้รอดชีวิตที่กำหนดคือสมาชิกของคณะรัฐมนตรีซึ่งอยู่ในสถานที่ห่างไกล ปลอดภัย
และไม่เปิดเผยระหว่างที่อยู่ สิ่งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อรักษาความต่อเนื่องของรัฐบาลในกรณีที่เกิดภัยธรรมชาติหรือการโจมตีของผู้ก่อการร้ายที่ลงเอยด้วยการสังหารเจ้าหน้าที่ในสายการสืบทอดตำแหน่งประธานาธิบดี แนวคิดสำหรับโพสต์นี้เกิดขึ้นในช่วงสงครามเย็นท่ามกลางความหวาดกลัวว่า
จะมีการโจมตีด้วยนิวเคลียร์ซึ่งทำลายล้างความเป็นผู้นำทางการเมืองและการทหารของประเทศแน่นอนว่าเมื่อวานไม่มีอะไรเลวร้ายเกิดขึ้น โมนิซจึงไม่พบว่าตัวเองเป็นผู้นำของโลกเสรีในเช้าวันนี้อันที่จริง ดูเหมือนว่านักการเมืองรู้สึกว่านักฟิสิกส์จะมีทักษะที่จำเป็นในการนำพาประเทศที่ตกตะลึง
หากเกิดเรื่องไม่คาดฝันขึ้น ระหว่างการปราศรัยของสหภาพแรงงานเมื่อปีที่แล้ว สตีเวน ชู นักฟิสิกส์และอดีตรัฐมนตรีกระทรวงพลังงานสหรัฐฯ ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นผู้รอดชีวิต หากคุณต้องการที่จะคาดเดาว่าสถานที่ซึ่งโมนิซใช้เวลาช่วงค่ำภายใต้การคุ้มครองของหน่วยสืบราชการลับอยู่ที่ไหน
ในฤดูใบไม้ร่วง
ปี 1832 แฮมิลตันได้ทำการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของพื้นผิวคลื่นที่อธิบายการแพร่กระจายของแสงในผลึกสองแกนตามทฤษฎีของพื้นผิวนี้แสดงถึงตำแหน่งของแสงที่กระจายออกมาจากจุดกำเนิดภายในคริสตัลในช่วงเวลาหนึ่ง บนพื้นฐานของทฤษฎีแสงที่สวยงามและทั่วไปที่เขาได้พัฒนาขึ้นในส่วนเสริม
ที่สามของเขา แฮมิลตันทำนายว่าคุณสมบัติทางเรขาคณิตของพื้นผิวควรมีผลทางกายภาพที่น่าประหลาดใจสองประการ ประการแรก การตกกระทบของแสงที่ไม่มีโพลาไรซ์บนผลึกสองแกนที่บางมุมจะถูกหักเหเพื่อสร้างรังสีรูปกรวยกลวง จากนั้นแสงนี้จะโผล่ออกมาจากคริสตัลในรูป
ของทรงกระบอกกลวง ที่สอง, รังสีของแสงที่เดินทางในบางทิศทางภายในคริสตัลจะถูกหักเหเมื่อเกิดขึ้นเพื่อสร้างรังสีทรงกรวยกลวง ปรากฏการณ์ทั้งสองนี้เรียกว่าการหักเหของแสงทรงกรวย “ภายใน” และ “ภายนอก” ตามลำดับแฮมิลตันขอให้ฮัมฟรีย์ ลอยด์ เพื่อนร่วมงานของเขา ซึ่งขณะนั้นเป็นศาสตราจารย์
ด้านปรัชญา
ธรรมชาติที่ทรินิตี้ เพื่อยืนยันคำทำนายนี้ด้วยการทดลอง ในตอนแรก มีปัญหาในการหาคริสตัลที่มีขนาดเพียงพอและบริสุทธิ์ แต่ภายในสองเดือน เขาก็ได้แสดงให้เห็นว่าการหักเหของแสงทรงกรวยเป็นผลจริง งานนี้กระตุ้นความสนใจอย่างมากในชุมชนวิทยาศาสตร์เพราะเป็นครั้งแรก
ที่ปรากฏการณ์ทางกายภาพได้รับการทำนายผ่านการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และจากนั้นจึงตรวจสอบโดยการทดลอง อะนาล็อกในศตวรรษที่ 20 จะเป็นการค้นพบโพซิตรอน ซึ่ง ทำนายไว้โดยอิงตามสมการคลื่นสัมพัทธภาพของเขาสำหรับอิเล็กตรอน การค้นพบการหักเหของแสงรูปกรวยได้รับการสนับสนุน
อย่างมากต่อทฤษฎีคลื่นของแสง เนื่องจากการทำนายเกิดขึ้นบนพื้นฐานของทฤษฎีไดนามิกและควอเทอร์เนียนในปี พ.ศ. 2377 และ พ.ศ. 2378 แฮมิลตันได้เผยแพร่เอกสารหลักสองฉบับเกี่ยวกับพลวัตในธุรกรรมทางปรัชญาของราชสมาคม วิธีแรกใช้วิธีที่เขาพัฒนาขึ้นในการวิจัยทางแสง
และปรับให้เข้ากับการศึกษาระบบไดนามิก โดยใช้ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะที่คล้ายคลึงกับที่เขาแนะนำสำหรับการศึกษาระบบออปติก เอกสารฉบับที่สองนำเสนอวิธีการของเขาในรูปแบบที่สวยงามและละเอียดยิ่งขึ้น และริเริ่มการปฏิวัติในการศึกษาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับพลศาสตร์
แฮมิลตันตรวจสอบวิวัฒนาการของระบบไดนามิก “แบบอนุรักษ์นิยม” ซึ่งเป็นระบบหนึ่ง เช่น ระบบสุริยะ ที่ตอบสนองการอนุรักษ์พลังงาน และพบว่าระบบดังกล่าวถูกกำหนดโดย “หน้าที่หลัก” ที่เกี่ยวข้อง ฟังก์ชันนี้ขึ้นอยู่กับเวลาที่ระบบใช้ในการพัฒนาจากการกำหนดค่าหนึ่งไปยังอีกการกำหนดค่าหนึ่ง
และขึ้นอยู่กับตัวแปร เช่น ความยาวและมุม ที่กำหนดการกำหนดค่าเริ่มต้นและขั้นสุดท้าย หากทราบรูปแบบที่ชัดเจนของฟังก์ชันหลักนี้ เราสามารถเขียนสมการที่กำหนดวิวัฒนาการของระบบได้โดยไม่ต้องแก้สมการเชิงอนุพันธ์ใดๆ ในบทความนี้ แฮมิลตันยังได้นำเสนอสมการการเคลื่อนที่ของระบบไดนามิก
แบบอนุรักษ์นิยมในรูปแบบที่สวยงามอย่างยิ่ง เมื่อคณิตศาสตร์พัฒนาขึ้น พบว่าระบบสมการเชิงอนุพันธ์หลายระบบอาจนำเสนอในรูปแบบ “แฮมิลตัน” เดียวกันนี้ และศึกษาโดยใช้วิธีการที่แฮมิลตันและผู้สืบทอดของเขาพัฒนาขึ้น ความสนใจอย่างมากอีกอย่างหนึ่งของแฮมิลตันคือความสัมพันธ์ใกล้ชิด
ระหว่างพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อนและเรขาคณิต ซึ่งสำรวจโดยฌอง-โรเบิร์ต อาร์แกนด์และนักคณิตศาสตร์อีกหลายคนเมื่อต้นศตวรรษที่ 19 ตามที่นักฟิสิกส์ทุกคนทราบ จำนวนเชิงซ้อนในรูปแบบz = x + y i โดยที่ i = √-1 สามารถแทนด้วยจุด ( x , y ) บนระนาบคาร์ทีเซียน
